解答つき剛体の回転ワークシート

質量 20 kg、回転半径 0.2 m のはずみ車を、静止状態から 1400 rpm まで一様に加速する。 駆動トルクは一定の 20 N·m で、摩擦は無視できる。これにかかる時間 t を求めよ。

質量 200 kg、回転半径 0.55 m のはずみ車を、静止状態から 1100 rpm まで一様に加速する。 駆動トルクは一定の 300 N·m で、摩擦は無視できる。これにかかる時間 t を求めよ。

質量 8 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 5 kg、半径 0.45 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 おもりの加速度 a を求めよ。

質量 6 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 15.5 kg、半径 0.25 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 おもりが 5 m 落下した後の速さ v を求めよ。

人が摩擦のない回転台の上に立ち、軸から 0.7 m のところで両手にそれぞれ 4.5 kg のダンベルを持っている。人と回転台だけの軸まわりの慣性モーメントは 2.5 kg·m² である。30 rpm で回っているところから、ダンベルを軸から 0.25 m のところまで引き寄せる。ダンベルは質点として扱う。新しい回転数 n₂ を rpm で求めよ。

中実の円柱 が、水平面に対して 35° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 滑らないために必要な最小の静止摩擦係数 μ_s を求めよ。