解答つき剛体の回転ワークシート

質量 9.5 kg、長さ 2.1 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.65 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 150 kg、回転半径 0.55 m のはずみ車を、1000 rpm から 2500 rpm まで一様に加速する。 駆動トルクは一定の 320 N·m で、摩擦は無視できる。これにかかる時間 t を求めよ。

質量 10 kg、長さ 1.5 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 質量 3.5 kg の小さな球が、その自由端に固定されている。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの角速度 ω を求めよ。

質量 11.5 kg、長さ 1.6 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられて水平に保たれている。静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 放した直後の自由端の加速度 a_tip を求めよ。

質量 5 kg、長さ 1.3 m の一様な細い棒が、上端の摩擦のない支点からつり下がって静止している。水平に 440 m/s で飛んできた 15 g の弾丸が、支点の 1.07 m 下で棒に当たり、そのまま埋まる。 g = 9.81 m/s² とする。棒が鉛直方向から振れる最大の角度 φ を求めよ。

質量 1.5 kg の 中実の円柱 が、速さ 9.5 m/s で滑らずに転がっている。 回転の運動エネルギー E_rot を求めよ。