解答つき剛体の回転ワークシート

質量 170 kg、回転半径 0.35 m のはずみ車を、静止状態から 2000 rpm まで一様に加速する。 駆動トルクは一定の 190 N·m で、摩擦は無視できる。これにかかる時間 t を求めよ。

質量 3 kg、長さ 1.8 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.9 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント I_O を求めよ。

慣性モーメント 23.5 kg·m² のはずみ車が 900 rpm で回っている。ブレーキが一定の摩擦トルク 115 N·m を加える。 はずみ車が止まるまでの回転数 N を求めよ。

質量 18 kg、長さ 2.2 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられて水平に保たれている。静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 放した直後にピンが棒に及ぼす鉛直方向の力 R を求めよ。

一様な中実の円板（質量 13 kg、半径 0.2 m）が、鉛直で摩擦のない軸のまわりに 700 rpm で自由に回っている。質量 17 kg で同じ半径の薄いリングを、軸の中心に合わせて静止状態から落とすと、2 つはすぐに一緒に回り出す。 この過程で失われる運動エネルギー ΔE を求めよ。

一様な中実の円板（質量 40 kg、半径 0.1 m）が、鉛直で摩擦のない軸のまわりに 550 rpm で自由に回っている。質量 6 kg で同じ半径の薄いリングを、軸の中心に合わせて静止状態から落とすと、2 つはすぐに一緒に回り出す。 2 つの共通の回転数 n₂ を rpm で求めよ。