解答つき剛体の回転ワークシート

無料で印刷できる剛体の回転のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
Or = 0.1 mL = 1.3 m1.4 m1 kg5.5 kg

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（1 kg、長さ 1.3 m）の下端に、質量 5.5 kg、半径 0.1 m の中実の球を固定したものである。球の中心は O の 1.4 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント IO を求めよ。

mrod = 1 kgL = 1.3 mmsphere = 5.5 kgr = 0.1 md = 1.4 m
IO = kg·m²
2.やさしい
Or = 0.05 mL = 0.4 m0.45 m3.5 kg8 kg

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（3.5 kg、長さ 0.4 m）の下端に、質量 8 kg、半径 0.05 m の中実の球を固定したものである。球の中心は O の 0.45 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント IO を求めよ。

mrod = 3.5 kgL = 0.4 mmsphere = 8 kgr = 0.05 md = 0.45 m
IO = kg·m²
3.ふつう
n = 1500 rpmTb​ = 140 N·mI = 10.5 kg·m²

慣性モーメント 10.5 kg·m² のはずみ車が 1500 rpm で回っている。ブレーキが一定の摩擦トルク 140 N·m を加える。 止まるまでにかかる時間 t を求めよ。

I = 10.5 kg·m²n = 1500 rpmTb = 140 N·m
t = s
4.ふつう
ω = ?4 kgL = 1.7 mm = 6 kg

質量 6 kg、長さ 1.7 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 質量 4 kg の小さな球が、その自由端に固定されている。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの角速度 ω を求めよ。

m = 6 kgL = 1.7 mmball = 4 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
5.むずかしい
θ = 20°vs = 1 m

中実の球 が静止状態から出発し、水平面に対して 20° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 その半径は 0.25 m である。斜面に沿って 1 m 転がった後の角速度 ω を求めよ。

θ = 20°s = 1 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.25 m
ω = rad/s
6.むずかしい
θ = 20°vs = 8.5 m

薄いフープ が静止状態から出発し、水平面に対して 20° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 その半径は 0.1 m である。斜面に沿って 8.5 m 転がった後の角速度 ω を求めよ。

θ = 20°s = 8.5 mI = m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.1 m
ω = rad/s

解答

  1. 1. IO = 11.37 kg·m²
  2. 2. IO = 1.815 kg·m²
  3. 3. t = 11.78 s
  4. 4. ω = 3.669 rad/s
  5. 5. ω = 8.757 rad/s
  6. 6. ω = 53.4 rad/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。