解答つき剛体の回転ワークシート

はずみ車は、質量 220 kg、半径 0.2 m の一様な中実の円板である。 回転数は 700 rpm である。運動エネルギー E_k を kJ で求めよ。

質量 160 kg、回転半径 0.1 m のはずみ車を、静止状態から 1000 rpm まで一様に加速する。 駆動トルクは一定の 6 N·m で、摩擦は無視できる。これにかかる時間 t を求めよ。

慣性モーメント 30.5 kg·m² のはずみ車が 2400 rpm で回っている。ブレーキが一定の摩擦トルク 160 N·m を加える。 止まるまでにかかる時間 t を求めよ。

質量 1.5 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 17.5 kg、半径 0.35 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 ひもの張力 T を求めよ。

質量 5.5 kg、長さ 0.8 m の一様な細い棒が、上端の摩擦のない支点からつり下がって静止している。水平に 300 m/s で飛んできた 20 g の弾丸が、支点の 0.67 m 下で棒に当たり、そのまま埋まる。 g = 9.81 m/s² とする。棒が鉛直方向から振れる最大の角度 φ を求めよ。

一様な中実の円板（質量 39 kg、半径 0.1 m）が、鉛直で摩擦のない軸のまわりに 650 rpm で自由に回っている。質量 4 kg で同じ半径の薄いリングを、軸の中心に合わせて静止状態から落とすと、2 つはすぐに一緒に回り出す。 この過程で失われる運動エネルギー ΔE を求めよ。