解答つき剛体の回転ワークシート

無料で印刷できる剛体の回転のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 0.6 m800 → 2800 rpm60 kg

質量 60 kg、回転半径 0.6 m のはずみ車を、800 rpm から 2800 rpm まで一様に加速する。 駆動トルクは一定の 500 N·m で、摩擦は無視できる。これにかかる時間 t を求めよ。

m = 60 kgk = 0.6 mn1 = 800 rpmn2 = 2800 rpmT = 500 N·m
t = s
2.やさしい
Or = 0.05 mL = 0.6 m0.65 m0.5 kg9 kg

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（0.5 kg、長さ 0.6 m）の下端に、質量 9 kg、半径 0.05 m の中実の球を固定したものである。球の中心は O の 0.65 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント IO を求めよ。

mrod = 0.5 kgL = 0.6 mmsphere = 9 kgr = 0.05 md = 0.65 m
IO = kg·m²
3.ふつう
n = 2100 rpmTb​ = 105 N·mI = 40 kg·m²

慣性モーメント 40 kg·m² のはずみ車が 2100 rpm で回っている。ブレーキが一定の摩擦トルク 105 N·m を加える。 止まるまでにかかる時間 t を求めよ。

I = 40 kg·m²n = 2100 rpmTb = 105 N·m
t = s
4.ふつう
6.5 kgaαM = 19 kgR = 0.45 m

質量 6.5 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 19 kg、半径 0.45 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 ひもの張力 T を求めよ。

m = 6.5 kgM = 19 kgR = 0.45 mg = 9.81 m/s²
T = N
5.むずかしい
9.5 m/sω

質量 10.5 kg の 中実の球 が、速さ 9.5 m/s で滑らずに転がっている。 全運動エネルギー Ek を求めよ。

m = 10.5 kgv = 9.5 m/sI = (2/5)·m·r²
Ek = J
6.むずかしい
θ = 30°vs = 5 m

中実の球 が静止状態から出発し、水平面に対して 30° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 その半径は 0.2 m である。斜面に沿って 5 m 転がった後の角速度 ω を求めよ。

θ = 30°s = 5 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.2 m
ω = rad/s

解答

  1. 1. t = 9.048 s
  2. 2. IO = 3.872 kg·m²
  3. 3. t = 83.78 s
  4. 4. T = 37.86 N
  5. 5. Ek = 663.3 J
  6. 6. ω = 29.6 rad/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。