解答つき剛体の回転ワークシート

はずみ車は、質量 290 kg、半径 0.3 m の一様な中実の円板である。 回転数は 3000 rpm である。運動エネルギー E_k を kJ で求めよ。

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（5 kg、長さ 0.4 m）の下端に、質量 4.5 kg、半径 0.15 m の中実の球を固定したものである。球の中心は O の 0.55 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 4 kg、長さ 1.9 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの角速度 ω を求めよ。

モーターが、慣性モーメント 17 kg·m² のはずみ車を、静止状態から 50 s で 500 rpm まで加速する。損失を無視して、モーターが供給する平均動力 P_avg を kW で求めよ。

人が摩擦のない回転台の上に立ち、軸から 0.7 m のところで両手にそれぞれ 3 kg のダンベルを持っている。人と回転台だけの軸まわりの慣性モーメントは 4 kg·m² である。35 rpm で回っているところから、ダンベルを軸から 0.3 m のところまで引き寄せる。ダンベルは質点として扱う。新しい回転数 n₂ を rpm で求めよ。

薄いフープ が静止状態から出発し、水平面に対して 35° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 その半径は 0.35 m である。斜面に沿って 6.5 m 転がった後の角速度 ω を求めよ。