解答つき剛体の回転ワークシート

質量 100 kg、回転半径 0.1 m のはずみ車を、200 rpm から 2100 rpm まで一様に加速する。 駆動トルクは一定の 7.4 N·m で、摩擦は無視できる。これにかかる時間 t を求めよ。

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（1 kg、長さ 1.1 m）の下端に、質量 1 kg、半径 0.2 m の薄い中実の円板を固定したものである。円板は自身の面内で振れ、その中心は O の 1.3 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント I_O を求めよ。

慣性モーメント 18.5 kg·m² のはずみ車が 800 rpm で回っている。ブレーキが一定の摩擦トルク 5 N·m を加える。 止まるまでにかかる時間 t を求めよ。

質量 12.5 kg、長さ 0.8 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられて水平に保たれている。静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 放した直後の角加速度 α を求めよ。

一様な中実の円板（質量 33 kg、半径 0.4 m）が、鉛直で摩擦のない軸のまわりに 900 rpm で自由に回っている。質量 19 kg で同じ半径の薄いリングを、軸の中心に合わせて静止状態から落とすと、2 つはすぐに一緒に回り出す。 2 つの共通の回転数 n₂ を rpm で求めよ。

中実の球 が静止状態から出発し、水平面に対して 25° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 その半径は 0.2 m である。斜面に沿って 1 m 転がった後の角速度 ω を求めよ。