解答つき剛体の回転ワークシート

はずみ車は、質量 180 kg、半径 0.65 m の一様な中実の円板である。 回転数は 1800 rpm である。運動エネルギー E_k を kJ で求めよ。

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（2.5 kg、長さ 1.3 m）の下端に、質量 6 kg、半径 0.15 m の薄い中実の円板を固定したものである。円板は自身の面内で振れ、その中心は O の 1.45 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 20 kg、長さ 1.1 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられて水平に保たれている。静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 放した直後にピンが棒に及ぼす鉛直方向の力 R を求めよ。

慣性モーメント 19 kg·m² のはずみ車が 2000 rpm で回っている。ブレーキが一定の摩擦トルク 130 N·m を加える。 はずみ車が止まるまでの回転数 N を求めよ。

中実の円柱 が静止状態から出発し、水平面に対して 30° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 斜面に沿って 8 m 転がった後の速さ v を求めよ。

人が摩擦のない回転台の上に立ち、軸から 0.65 m のところで両手にそれぞれ 5 kg のダンベルを持っている。人と回転台だけの軸まわりの慣性モーメントは 1.5 kg·m² である。30 rpm で回っているところから、ダンベルを軸から 0.25 m のところまで引き寄せる。ダンベルは質点として扱う。新しい回転数 n₂ を rpm で求めよ。