解答つき剛体の回転ワークシート

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（2 kg、長さ 0.9 m）の下端に、質量 9 kg、半径 0.15 m の薄い中実の円板を固定したものである。円板は自身の面内で振れ、その中心は O の 1.05 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 11.5 kg、長さ 2.5 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 1.05 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント I_O を求めよ。

慣性モーメント 20.5 kg·m² のはずみ車が 1900 rpm で回っている。ブレーキが一定の摩擦トルク 55 N·m を加える。 はずみ車が止まるまでの回転数 N を求めよ。

質量 7.5 kg、長さ 1.7 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの角速度 ω を求めよ。

薄いフープ が、水平面に対して 35° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 静止状態から出発する。斜面を 8 m 転がり下りるのにかかる時間 t を求めよ。

一様な中実の円板（質量 6 kg、半径 0.3 m）が、鉛直で摩擦のない軸のまわりに 950 rpm で自由に回っている。質量 12 kg で同じ半径の薄いリングを、軸の中心に合わせて静止状態から落とすと、2 つはすぐに一緒に回り出す。 この過程で失われる運動エネルギー ΔE を求めよ。