解答つき剛体の回転ワークシート

無料で印刷できる剛体の回転のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
L = 2.3 mGOd = 0.35 mm = 10.5 kg

質量 10.5 kg、長さ 2.3 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.35 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント IO を求めよ。

m = 10.5 kgL = 2.3 md = 0.35 m
IO = kg·m²
2.やさしい
Or = 0.05 mL = 1.1 m1.15 m2.5 kg5 kg

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（2.5 kg、長さ 1.1 m）の下端に、質量 5 kg、半径 0.05 m の薄い中実の円板を固定したものである。円板は自身の面内で振れ、その中心は O の 1.15 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント IO を求めよ。

mrod = 2.5 kgL = 1.1 mmdisc = 5 kgr = 0.05 md = 1.15 m
IO = kg·m²
3.ふつう
0 → 2800 rpmI = 10.5 kg·m²

モーターが、慣性モーメント 10.5 kg·m² のはずみ車を、静止状態から 31 s で 2800 rpm まで加速する。損失を無視して、モーターが供給する平均動力 Pavg を kW で求めよ。

I = 10.5 kg·m²n = 2800 rpmt = 31 s
Pavg = kW
4.ふつう
n = 1900 rpmP = 35 kW

軸が 1900 rpm で 35 kW を伝えている。軸のトルク T を求めよ。

P = 35 kWn = 1900 rpm
T = N·m
5.むずかしい
340 m/s25 g0.59 mL = 1.1 m10 kgφ

質量 10 kg、長さ 1.1 m の一様な細い棒が、上端の摩擦のない支点からつり下がって静止している。水平に 340 m/s で飛んできた 25 g の弾丸が、支点の 0.59 m 下で棒に当たり、そのまま埋まる。 g = 9.81 m/s² とする。棒が鉛直方向から振れる最大の角度 φ を求めよ。

M = 10 kgL = 1.1 mm = 25 gv = 340 m/sd = 0.59 mg = 9.81 m/s²
φ = °
6.むずかしい
θ = 30°vs = 7.5 m

薄いフープ が静止状態から出発し、水平面に対して 30° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 斜面に沿って 7.5 m 転がった後の速さ v を求めよ。

θ = 30°s = 7.5 mI = m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s

解答

  1. 1. IO = 5.915 kg·m²
  2. 2. IO = 7.627 kg·m²
  3. 3. Pavg = 14.56 kW
  4. 4. T = 175.9 N·m
  5. 5. φ = 19.53 °
  6. 6. v = 6.065 m/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。