解答つき剛体の回転ワークシート

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（4.5 kg、長さ 0.8 m）の下端に、質量 4 kg、半径 0.25 m の中実の球を固定したものである。球の中心は O の 1.05 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント I_O を求めよ。

はずみ車は、質量 230 kg、半径 0.8 m の一様な中実の円板である。 回転数は 2100 rpm である。運動エネルギー E_k を kJ で求めよ。

質量 7 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 8 kg、半径 0.1 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 おもりが 2.5 m 落下した後の速さ v を求めよ。

質量 6 kg、長さ 1.3 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 質量 3.5 kg の小さな球が、その自由端に固定されている。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの自由端の速さ v を求めよ。

人が摩擦のない回転台の上に立ち、軸から 0.85 m のところで両手にそれぞれ 4 kg のダンベルを持っている。人と回転台だけの軸まわりの慣性モーメントは 2.5 kg·m² である。45 rpm で回っているところから、ダンベルを軸から 0.15 m のところまで引き寄せる。ダンベルは質点として扱う。新しい回転数 n₂ を rpm で求めよ。

質量 7 kg、長さ 1.1 m の一様な細い棒が、上端の摩擦のない支点からつり下がって静止している。水平に 220 m/s で飛んできた 10 g の弾丸が、支点の 0.79 m 下で棒に当たり、そのまま埋まる。 衝突直後の棒の角速度 ω を求めよ。