解答つき剛体の回転ワークシート

無料で印刷できる剛体の回転のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
L = 1.8 mGOd = 0.6 mm = 10 kg

質量 10 kg、長さ 1.8 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.6 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント IO を求めよ。

m = 10 kgL = 1.8 md = 0.6 m
IO = kg·m²
2.やさしい
Or = 0.15 mL = 1.3 m1.45 m1.5 kg1 kg

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（1.5 kg、長さ 1.3 m）の下端に、質量 1 kg、半径 0.15 m の薄い中実の円板を固定したものである。円板は自身の面内で振れ、その中心は O の 1.45 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント IO を求めよ。

mrod = 1.5 kgL = 1.3 mmdisc = 1 kgr = 0.15 md = 1.45 m
IO = kg·m²
3.ふつう
ω = ?L = 0.5 mm = 8 kg

質量 8 kg、長さ 0.5 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの角速度 ω を求めよ。

m = 8 kgL = 0.5 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.ふつう
L = 2.4 mm = 8 kgα

質量 8 kg、長さ 2.4 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられて水平に保たれている。静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 放した直後にピンが棒に及ぼす鉛直方向の力 R を求めよ。

m = 8 kgL = 2.4 mg = 9.81 m/s²
R = N
5.むずかしい
θ = 40°vs = 7.5 m

薄いフープ が静止状態から出発し、水平面に対して 40° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 斜面に沿って 7.5 m 転がった後の速さ v を求めよ。

θ = 40°s = 7.5 mI = m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.むずかしい
θ = 20°vs = 1.5 m

中実の球 が静止状態から出発し、水平面に対して 20° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 その半径は 0.4 m である。斜面に沿って 1.5 m 転がった後の角速度 ω を求めよ。

θ = 20°s = 1.5 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.4 m
ω = rad/s

解答

  1. 1. IO = 6.3 kg·m²
  2. 2. IO = 2.959 kg·m²
  3. 3. ω = 7.672 rad/s
  4. 4. R = 19.62 N
  5. 5. v = 6.877 m/s
  6. 6. ω = 6.703 rad/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。