解答つき剛体の回転ワークシート

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（5 kg、長さ 1.5 m）の下端に、質量 1.5 kg、半径 0.05 m の薄い中実の円板を固定したものである。円板は自身の面内で振れ、その中心は O の 1.55 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 100 kg、回転半径 0.5 m のはずみ車を、800 rpm から 2800 rpm まで一様に加速する。 駆動トルクは一定の 260 N·m で、摩擦は無視できる。これにかかる時間 t を求めよ。

質量 3.5 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 10 kg、半径 0.15 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 滑車の角加速度 α を求めよ。

質量 2 kg、長さ 1.3 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 質量 1.5 kg の小さな球が、その自由端に固定されている。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの自由端の速さ v を求めよ。

中空の球 が、水平面に対して 10° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 中心の加速度 a を求めよ。

中空の球 が、水平面に対して 25° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 静止状態から出発する。斜面を 8 m 転がり下りるのにかかる時間 t を求めよ。