解答つき剛体の回転ワークシート

質量 9 kg、長さ 2.2 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.75 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 7 kg、長さ 3 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.9 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 1 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 6 kg、半径 0.35 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 おもりが 4 m 落下した後の速さ v を求めよ。

質量 3.5 kg、長さ 0.7 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 質量 1 kg の小さな球が、その自由端に固定されている。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの自由端の速さ v を求めよ。

人が摩擦のない回転台の上に立ち、軸から 0.6 m のところで両手にそれぞれ 6 kg のダンベルを持っている。人と回転台だけの軸まわりの慣性モーメントは 3 kg·m² である。60 rpm で回っているところから、ダンベルを軸から 0.2 m のところまで引き寄せる。ダンベルは質点として扱う。新しい回転数 n₂ を rpm で求めよ。

人が摩擦のない回転台の上に立ち、軸から 0.7 m のところで両手にそれぞれ 4.5 kg のダンベルを持っている。人と回転台だけの軸まわりの慣性モーメントは 4.5 kg·m² である。60 rpm で回っているところから、ダンベルを軸から 0.35 m のところまで引き寄せる。ダンベルは質点として扱う。新しい回転数 n₂ を rpm で求めよ。