解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

等比数列 aₙ = 20·0.75ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.05 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 20r = 0.75ε = 0.05

n =

2.やさしい

等比数列 1, −2, 4, … の最初の 5 項の和 S₅ を求めてください。

a₁ = 1r = −2n = 5

S₅ =

3.ふつう

和 S = Σ_k=1^∞ 4/(k(k + 2)) を求めてください。

a_k = 4/(k(k + 2))

S =

4.ふつう

和 S = Σ_k=1¹⁸ 12/(k(k + 1)) を求めてください。

a_k = 12/(k(k + 1))n = 18

S =

5.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁶ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁶

n =

6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1.5 で 5 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₅| を求めてください。

f(x) = cos xn = 5x = 1.5M = 1

|R₅| =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。