解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 9·(−1/4)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 9r = −1/4k₀ = 1
S =
2.やさしい
kak​123456

等比数列 5, 2.5, 1.25, … の最初の 6 項の和 S6 を求めてください。

a₁ = 5r = 0.5n = 6
S6 =
3.ふつう
AΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞CΣ 1/kk = 1 … ∞DΣ 3/k²k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ (4/5)ᵏB: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ 1/kD: Σ 3/k²
  1. 1A: Σ (4/5)ᵏ
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
  3. 3C: Σ 1/k
  4. 4D: Σ 3/k²
4.ふつう
AΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(k(k + 3))k = 1 … ∞CΣ 3/kk = 1 … ∞DΣ (3k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ k!/10ᵏB: Σ 1/(k(k + 3))C: Σ 3/kD: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  1. 1A: Σ k!/10ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(k(k + 3))
  3. 3C: Σ 3/k
  4. 4D: Σ (3k + 1)/(k + 2)
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·1.22k/(2k)!。

ak = (−1)ᵏ·1.22k/(2k)!
S =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 8 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0005 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 0.0005
n =

解答

  1. 1. S = −1.8
  2. 2. S6 = 9.844
  3. 3. C: Σ 1/k
  4. 4. B: Σ 1/(k(k + 3))
  5. 5. S = 0.3624
  6. 6. n = 10

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。