解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​13579111315ε = 0.5

等比数列 aₙ = 20·0.75ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.5 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 20r = 0.75ε = 0.5
n =
2.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 −12, −10, −8, −6, … の最初の 18 項の和 S18 を求めてください。

a₁ = −12d = 2n = 18
S18 =
3.ふつう
kSn​12345678910

和 S = Σk=130 1/(k(k + 1)) を求めてください。

ak = 1/(k(k + 1))n = 30
S =
4.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)² の収束半径 R を求めてください。

Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ 2ᵏ/k!。

ak = 2ᵏ/k!
S =
6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 0.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

解答

  1. 1. n = 14
  2. 2. S18 = 90
  3. 3. S = 0.9677
  4. 4. R = 0.25
  5. 5. S = 7.389
  6. 6. n = 6

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。