解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=0∞ 24·(4/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 24r = 4/5k₀ = 0
S =
2.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 −7, −3, 1, 5, … の項 a23 を求めてください。

a₁ = −7d = 4n = 23
a23 =
3.ふつう
AΣ 1/(3k + 7)k = 1 … ∞BΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞CΣ (k + 3)/k²k = 1 … ∞DΣ (1/2)ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ 1/(3k + 7)B: Σ 3ᵏ/k²C: Σ (k + 3)/k²D: Σ (1/2)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(3k + 7)
  2. 2B: Σ 3ᵏ/k²
  3. 3C: Σ (k + 3)/k²
  4. 4D: Σ (1/2)ᵏ
4.ふつう
xx₀ = 1??R

べき級数 Σk=1∞ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏ の収束半径 R を求めてください。

Σ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏx₀ = 1
R =
5.むずかしい

f(x) = ln(1 + x) を、x = 0.1 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = 3! = 6 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0.1M = 6
|R₃| =
6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0005 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 0.5M = 1ε = 0.0005
n =

解答

  1. 1. S = 120
  2. 2. a23 = 81
  3. 3. D: Σ (1/2)ᵏ
  4. 4. R = 2.718
  5. 5. |R₃| = 2.5 × 10⁻⁵
  6. 6. n = 4

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。