解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 −5, −9, −13, −17, … の最初の 37 項の和 S37 を求めてください。

a₁ = −5d = −4n = 37
S37 =
2.やさしい
kak​135791113ε = 0.2

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 2 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 80% の高さに達します。0.2 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

a₁ = 2r = 0.8ε = 0.2
n =
3.ふつう
AΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(4k + 6)k = 1 … ∞CΣ 2/k⁴k = 1 … ∞DΣ 5ᵏ/k!k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ (4/5)ᵏB: Σ 1/(4k + 6)C: Σ 2/k⁴D: Σ 5ᵏ/k!
  1. 1A: Σ (4/5)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(4k + 6)
  3. 3C: Σ 2/k⁴
  4. 4D: Σ 5ᵏ/k!
4.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)² の収束半径 R を求めてください。

Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
5.むずかしい
xyfP₂−0.4

f(x) = ln(1 + x) の 2 次のマクローリン多項式を使って、f(−0.4) を近似してください。P₂(−0.4) を答えてください。

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = −0.4
P₂(−0.4) =
6.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 0.8 で 2 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₂| を求めてください。

f(x) = sin xn = 2x = 0.8M = 1
|R₂| =

解答

  1. 1. S37 = −2849
  2. 2. n = 12
  3. 3. B: Σ 1/(4k + 6)
  4. 4. R = 0.25
  5. 5. P₂(−0.4) = −0.48
  6. 6. |R₂| = 0.08533

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。