解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
UAB15951219

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。B ∩ A の要素の個数 |B ∩ A| を求めてください。

A = {9, 19}B = {5, 12, 19}|U| = 5
|B ∩ A| =
2.やさしい
UAB1234

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 (B ∩ A) ∩ (B ∪ A) です。その番号をクリックしてください。

(B ∩ A) ∩ (B ∪ A)
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
3.ふつう
1234反射的対称反対称的推移的

{1, 2, 3, 4} 上の関係 R が有向グラフとして描かれています（ループは (x, x) ∈ R を意味します）。4 つの性質のうち、ちょうど 1 つが成り立ちます。それをクリックしてください。

R = {(1, 1), (3, 1), (3, 2), (4, 2), (4, 3)}
  1. 1反射的
  2. 2対称
  3. 3反対称的
  4. 4推移的
4.ふつう
UFGS

49 人の学生のグループで、24 人がフランス語（F）、15 人がドイツ語（G）、32 人がスペイン語（S）を話します。フランス語とドイツ語を話すのが 7 人、フランス語とスペイン語が 13 人、ドイツ語とスペイン語が 12 人、3 つすべてを話すのが 6 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 49
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.むずかしい

{1, …, 9} 上の同値関係 R は、類 {1, 7}, {2, 4, 9}, {6, 8}, {3, 5} をもちます。R には順序対がいくつ含まれますか？ その数を |R| とします。

{1, 7}{2, 4, 9}{6, 8}{3, 5}
|R| =
6.むずかしい
x12345f(x)41235

{1, 2, 3, 4, 5} 上の全単射 f が表で与えられています。f−1(1) を求めてください。

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 1, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3, 5 ↦ 5
f−1(1) =

解答

  1. 1. |B ∩ A| = 1
  2. 2. 領域 4
  3. 3. 反対称的
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 4
  5. 5. |R| = 21
  6. 6. f−1(1) = 2

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。