解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
UAB6111591317181241220

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(B′ − A′) ∪ (B ∩ A) の要素の個数 |(B′ − A′) ∪ (B ∩ A)| を求めてください。

A = {9, 13, 17, 18, 20}B = {1, 2, 4, 12, 20}|U| = 12
|(B′ − A′) ∪ (B ∩ A)| =
2.やさしい
UAB8151819345162176101314

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。A ∩ B の要素の個数 |A ∩ B| を求めてください。

A = {3, 4, 5, 6, 10, 13, 14, 16}B = {2, 6, 10, 13, 14, 17}|U| = 14
|A ∩ B| =
3.ふつう
1234反射的対称反対称的推移的

{1, 2, 3, 4} 上の関係 R が有向グラフとして描かれています（ループは (x, x) ∈ R を意味します）。4 つの性質のうち、ちょうど 1 つが成り立ちます。それをクリックしてください。

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 4)}
  1. 1反射的
  2. 2対称
  3. 3反対称的
  4. 4推移的
4.ふつう
UFGS

53 人の学生のグループで、16 人がフランス語（F）、31 人がドイツ語（G）、22 人がスペイン語（S）を話します。フランス語とドイツ語を話すのが 7 人、フランス語とスペイン語が 7 人、ドイツ語とスペイン語が 11 人、3 つすべてを話すのが 1 人です。 F だけに属するのは何人ですか？

|U| = 53
|F − (G ∪ S)| =
5.むずかしい
x12345f(x)22434g(x)52315

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(g ∘ f)(3) を求めてください。

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 2, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 1, 5 ↦ 5
(g ∘ f)(3) =
6.むずかしい

{1, …, 7} 上の同値関係 R は、類 {2, 4}, {5, 7}, {1, 6}, {3} をもちます。R には順序対がいくつ含まれますか？ その数を |R| とします。

{2, 4}{5, 7}{1, 6}{3}
|R| =

解答

  1. 1. |(B′ − A′) ∪ (B ∩ A)| = 5
  2. 2. |A ∩ B| = 4
  3. 3. 反射的
  4. 4. |F − (G ∪ S)| = 3
  5. 5. (g ∘ f)(3) = 1
  6. 6. |R| = 13

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。