解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい

A = {c, e}、B = {1, 2} とします。|𝒫(A)| を求めてください。

A = {c, e}B = {1, 2}
|𝒫(A)| =
2.やさしい
UAB15111161867917

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。B − A の要素の個数 |B − A| を求めてください。

A = {1, 7, 9, 11, 16, 17, 18}B = {6, 7, 9, 17}|U| = 9
|B − A| =
3.ふつう
1234

R = {(1, 2), (1, 3), (2, 3), (3, 3), (4, 2)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を対称的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k はいくつですか？

R = {(1, 2), (1, 3), (2, 3), (3, 3), (4, 2)}
k =
4.ふつう
UMP5

34 人の 1 年生のうち、21 人が数学（M）、11 人が物理（P）に合格し、5 人が両方に合格しました。 2 つの集合の少なくとも一方に属するのは何人ですか？

|U| = 34|M| = 21|P| = 11|M ∩ P| = 5
|M ∪ P| =
5.むずかしい
x12345f(x)22111g(x)51221

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ f)(1) を求めてください。

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 1, 3 ↦ 2, 4 ↦ 2, 5 ↦ 1
(f ∘ f)(1) =
6.むずかしい
AB123ab単射だが全射ではない全射だが単射ではない全単射どちらでもない

矢印図は、A = {1, 2, 3}、B = {a, b} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, b), (2, b), (3, a)}
  1. 1単射だが全射ではない
  2. 2全射だが単射ではない
  3. 3全単射
  4. 4どちらでもない

解答

  1. 1. |𝒫(A)| = 4
  2. 2. |B − A| = 1
  3. 3. k = 4
  4. 4. |M ∪ P| = 27
  5. 5. (f ∘ f)(1) = 2
  6. 6. 全射だが単射ではない

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。