解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
UAB1234

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 B′ − A′ です。その番号をクリックしてください。

B′ − A′
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
2.やさしい
UAB917312

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。B − A の要素の個数 |B − A| を求めてください。

A = {1, 2, 17}B = {1, 2, 3}|U| = 5
|B − A| =
3.ふつう
UMPC

38 人の 1 年生のうち、9 人が数学（M）、15 人が物理（P）、19 人が化学（C）に合格しました。M と P の両方に合格したのが 5 人、M と C が 3 人、P と C が 4 人、3 科目すべてに合格したのが 1 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 38
|(M ∪ P ∪ C)′| =
4.ふつう
UFGS

55 人の学生のグループで、23 人がフランス語（F）、23 人がドイツ語（G）、35 人がスペイン語（S）を話します。フランス語とドイツ語を話すのが 8 人、フランス語とスペイン語が 15 人、ドイツ語とスペイン語が 16 人、3 つすべてを話すのが 6 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 55
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.むずかしい
x12345f(x)51324

{1, 2, 3, 4, 5} 上の全単射 f が表で与えられています。f−1(4) を求めてください。

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 1, 3 ↦ 3, 4 ↦ 2, 5 ↦ 4
f−1(4) =
6.むずかしい

|A| = 4、|B| = 3 のとき、全射（上への）の関数 f: A → B は何個ありますか？ その数を N とします。

|A| = 4|B| = 3
N =

解答

  1. 1. 領域 1
  2. 2. |B − A| = 1
  3. 3. |(M ∪ P ∪ C)′| = 6
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 7
  5. 5. f−1(4) = 5
  6. 6. N = 36

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。