解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

A = {1, 2, 3, 4} の部分集合のうち、要素 4 を含むものは何個ありますか？その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4}

N =

2.やさしい

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A′ ∩ B) ∪ (A ∩ B) の要素の個数 |(A′ ∩ B) ∪ (A ∩ B)| を求めてください。

A = {1, 12, 13, 15, 16, 20}B = {2, 3, 6, 12, 15, 16, 20}|U| = 12

|(A′ ∩ B) ∪ (A ∩ B)| =

3.ふつう

61 人の学生のグループで、28 人がフランス語（F）、24 人がドイツ語（G）、47 人がスペイン語（S）を話します。フランス語とドイツ語を話すのが 7 人、フランス語とスペイン語が 19 人、ドイツ語とスペイン語が 19 人、3 つすべてを話すのが 5 人です。 3 つの集合のちょうど 1 つに属するのは何人ですか？その数を n とします。

|U| = 61

n =

4.ふつう

57 人の 1 年生のうち、25 人が数学（M）、19 人が物理（P）、27 人が化学（C）に合格しました。M と P の両方に合格したのが 9 人、M と C が 5 人、P と C が 11 人、3 科目すべてに合格したのが 3 人です。 3 つの集合のちょうど 1 つに属するのは何人ですか？その数を n とします。

|U| = 57

n =

5.むずかしい

|A| = |B| = 5 のとき、全単射 f: A → B は何個ありますか？その数を N とします。

|A| = 5|B| = 5

N =

6.むずかしい

矢印図は、A = {1, 2, 3, 4}、B = {a, b} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, a), (2, b), (3, a), (4, a)}

1単射だが全射ではない
2全射だが単射ではない
3全単射
4どちらでもない

解答

1. N = 8
2. |(A′ ∩ B) ∪ (A ∩ B)| = 7
3. n = 24
4. n = 30
5. N = 120
6. 全射だが単射ではない

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。