解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
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ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(B ∩ A′) ∪ (A ∪ B) の要素の個数 |(B ∩ A′) ∪ (A ∪ B)| を求めてください。

A = {1, 5, 6, 8, 9, 19, 20}B = {4, 6, 8, 9, 11}|U| = 12
|(B ∩ A′) ∪ (A ∪ B)| =
2.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} の部分集合のうち、要素がちょうど 3 個のものは何個ありますか？ その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
3.ふつう
1234

R = {(1, 2), (2, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 2)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を推移的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k（推移閉包の大きさから |R| を引いた値）はいくつですか？

R = {(1, 2), (2, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 2)}
k =
4.ふつう
123

R = {(1, 2), (2, 1), (3, 2)} は {1, 2, 3} 上の関係です。 R を推移的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k（推移閉包の大きさから |R| を引いた値）はいくつですか？

R = {(1, 2), (2, 1), (3, 2)}
k =
5.むずかしい

3 個の要素をもつ集合上の対称的な関係は何通りありますか？ その数を N とします。

|X| = 3
N =
6.むずかしい
AB123abc単射だが全射ではない全射だが単射ではない全単射どちらでもない

矢印図は、A = {1, 2, 3}、B = {a, b, c} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, b), (2, c), (3, a)}
  1. 1単射だが全射ではない
  2. 2全射だが単射ではない
  3. 3全単射
  4. 4どちらでもない

解答

  1. 1. |(B ∩ A′) ∪ (A ∪ B)| = 9
  2. 2. N = 35
  3. 3. k = 4
  4. 4. k = 3
  5. 5. N = 64
  6. 6. 全単射

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