解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
UAB1234

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 A ∩ B です。その番号をクリックしてください。

A ∩ B
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
2.やさしい
UAB173131518159

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。B′ − A の要素の個数 |B′ − A| を求めてください。

A = {3, 9, 13, 15, 18}B = {1, 5, 9}|U| = 8
|B′ − A| =
3.ふつう
UFG12

42 人の学生のグループで、37 人がフランス語（F）、16 人がドイツ語（G）を話し、12 人が両方を話します。 2 つの集合の少なくとも一方に属するのは何人ですか？

|U| = 42|F| = 37|G| = 16|F ∩ G| = 12
|F ∪ G| =
4.ふつう
UFGS

66 人の学生のグループで、34 人がフランス語（F）、36 人がドイツ語（G）、38 人がスペイン語（S）を話します。フランス語とドイツ語を話すのが 17 人、フランス語とスペイン語が 14 人、ドイツ語とスペイン語が 19 人、3 つすべてを話すのが 5 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 66
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.むずかしい
x12345f(x)41523

{1, 2, 3, 4, 5} 上の全単射 f が表で与えられています。f−1(2) を求めてください。

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 1, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 3
f−1(2) =
6.むずかしい

|A| = |B| = 5 のとき、全単射 f: A → B は何個ありますか？ その数を N とします。

|A| = 5|B| = 5
N =

解答

  1. 1. 領域 4
  2. 2. |B′ − A| = 1
  3. 3. |F ∪ G| = 41
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 3
  5. 5. f−1(2) = 4
  6. 6. N = 120

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。