解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(B ∩ A)′ の要素の個数 |(B ∩ A)′| を求めてください。

A = {10, 13, 14, 15}B = {8, 13, 14, 15, 18}|U| = 8

|(B ∩ A)′| =

2.やさしい

A = {c, d, x}、B = {1, 2, 3} とします。|𝒫(A × B)| を求めてください。

A = {c, d, x}B = {1, 2, 3}

|𝒫(A × B)| =

3.ふつう

37 人の 1 年生のうち、15 人が数学（M）、24 人が物理（P）、20 人が化学（C）に合格しました。M と P の両方に合格したのが 7 人、M と C が 6 人、P と C が 15 人、3 科目すべてに合格したのが 3 人です。 3 つの集合のちょうど 1 つに属するのは何人ですか？その数を n とします。

|U| = 37

n =

4.ふつう

R = {(1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 3), (4, 3)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を対称的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k はいくつですか？

R = {(1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 3), (4, 3)}

k =

5.むずかしい

矢印図は、A = {1, 2, 3, 4}、B = {a, b, c, d} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, a), (2, c), (3, d), (4, b)}

1単射だが全射ではない
2全射だが単射ではない
3全単射
4どちらでもない

6.むずかしい

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ g)(1) を求めてください。

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 2, 3 ↦ 4, 4 ↦ 4, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 3, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1

(f ∘ g)(1) =

解答

1. |(B ∩ A)′| = 5
2. |𝒫(A × B)| = 512
3. n = 12
4. k = 5
5. 全単射
6. (f ∘ g)(1) = 2

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。