解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
UAB1211141671031718

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(B − A)′ の要素の個数 |(B − A)′| を求めてください。

A = {3, 11, 14, 16, 17, 18}B = {3, 7, 10, 17, 18}|U| = 10
|(B − A)′| =
2.やさしい
UAB45920121419310131218

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A ∩ B′) ∪ (A′ ∩ B) の要素の個数 |(A ∩ B′) ∪ (A′ ∩ B)| を求めてください。

A = {1, 2, 12, 14, 18, 19}B = {3, 10, 12, 13, 18}|U| = 13
|(A ∩ B′) ∪ (A′ ∩ B)| =
3.ふつう
UABC12345678

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 (A′ ∩ B) ∩ (C ∪ B′) です。その番号をクリックしてください。

(A′ ∩ B) ∩ (C ∪ B′)
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
  5. 5領域 5
  6. 6領域 6
  7. 7領域 7
  8. 8領域 8
4.ふつう
1234反射的対称反対称的推移的

{1, 2, 3, 4} 上の関係 R が有向グラフとして描かれています（ループは (x, x) ∈ R を意味します）。4 つの性質のうち、ちょうど 1 つが成り立ちます。それをクリックしてください。

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2)}
  1. 1反射的
  2. 2対称
  3. 3反対称的
  4. 4推移的
5.むずかしい

|A| = 5、|B| = 6 のとき、単射（1 対 1）の関数 f: A → B は何個ありますか？ その数を N とします。

|A| = 5|B| = 6
N =
6.むずかしい

X = {1, 2, …, 8} 上で、x ≡ y (mod 4) のとき関係 x ~ y が成り立ちます。同値類 [4] には何個の要素がありますか？

X = {1, …, 8}x ~ y ⟺ 4 | (x − y)
|[4]| =

解答

  1. 1. |(B − A)′| = 8
  2. 2. |(A ∩ B′) ∪ (A′ ∩ B)| = 7
  3. 3. 領域 7
  4. 4. 推移的
  5. 5. N = 720
  6. 6. |[4]| = 2

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。