解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {b, c, d, e, x}、B = {1, 2, 3} とします。|A × B| を求めてください。

A = {b, c, d, e, x}B = {1, 2, 3}

|A × B| =

2.やさしい

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。A′ ∩ B の要素の個数 |A′ ∩ B| を求めてください。

A = {3, 5, 8, 11, 12, 13, 20}B = {5, 6, 7, 12, 20}|U| = 11

|A′ ∩ B| =

3.ふつう

59 人の 1 年生のうち、28 人が数学（M）、34 人が物理（P）、24 人が化学（C）に合格しました。M と P の両方に合格したのが 14 人、M と C が 9 人、P と C が 13 人、3 科目すべてに合格したのが 2 人です。 M だけに属するのは何人ですか？

|U| = 59

|M − (P ∪ C)| =

4.ふつう

{1, 2, 3, 4} 上の関係 R が有向グラフとして描かれています（ループは (x, x) ∈ R を意味します）。4 つの性質のうち、ちょうど 1 つが成り立ちます。それをクリックしてください。

R = {(2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (4, 1)}

5.むずかしい

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ g)(3) を求めてください。

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 4, 3 ↦ 5, 4 ↦ 5, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 3, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 5

(f ∘ g)(3) =

6.むずかしい

|A| = |B| = 3 のとき、全単射 f: A → B は何個ありますか？その数を N とします。

|A| = 3|B| = 3

N =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。