解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

A = {a, c, e}、B = {1, 2, 3, 4} とします。|𝒫(𝒫(A))| を求めてください。

A = {a, c, e}B = {1, 2, 3, 4}

|𝒫(𝒫(A))| =

2.やさしい

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A ∩ B) − (B′ − A) の要素の個数 |(A ∩ B) − (B′ − A)| を求めてください。

A = {2, 16, 17, 20}B = {1, 2, 17, 20}|U| = 8

|(A ∩ B) − (B′ − A)| =

3.ふつう

68 人への調査で、31 人がノートパソコン（L）、31 人がタブレット（T）、36 人がスマートウォッチ（W）を持っています。L と T を持っているのが 11 人、L と W が 18 人、T と W が 15 人、3 つすべてを持っているのが 6 人です。 3 つの集合のちょうど 1 つに属するのは何人ですか？その数を n とします。

|U| = 68

n =

4.ふつう

R = {(2, 2), (2, 3), (3, 1)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を推移的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k（推移閉包の大きさから |R| を引いた値）はいくつですか？

R = {(2, 2), (2, 3), (3, 1)}

k =

5.むずかしい

|A| = 5、|B| = 2 のとき、関数 f: A → B は何個ありますか？その数を N とします。

|A| = 5|B| = 2

N =

6.むずかしい

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ g)(1) を求めてください。

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 1, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 1, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 5

(f ∘ g)(1) =

解答

1. |𝒫(𝒫(A))| = 256
2. |(A ∩ B) − (B′ − A)| = 3
3. n = 28
4. k = 1
5. N = 32
6. (f ∘ g)(1) = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。