解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
UAB1513141617236121820

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A′ ∪ B′)′ の要素の個数 |(A′ ∪ B′)′| を求めてください。

A = {12, 13, 14, 16, 17, 18, 20}B = {2, 3, 6, 12, 18, 20}|U| = 11
|(A′ ∪ B′)′| =
2.やさしい
UAB5247141816

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(B ∪ A′) ∩ (B ∩ A′) の要素の個数 |(B ∪ A′) ∩ (B ∩ A′)| を求めてください。

A = {2, 16}B = {4, 7, 14, 16, 18}|U| = 7
|(B ∪ A′) ∩ (B ∩ A′)| =
3.ふつう
UMPC

75 人の 1 年生のうち、30 人が数学（M）、34 人が物理（P）、38 人が化学（C）に合格しました。M と P の両方に合格したのが 10 人、M と C が 10 人、P と C が 17 人、3 科目すべてに合格したのが 3 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 75
|(M ∪ P ∪ C)′| =
4.ふつう
UABC12345678

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 (B ∪ A′) ∩ (C − B) です。その番号をクリックしてください。

(B ∪ A′) ∩ (C − B)
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
  5. 5領域 5
  6. 6領域 6
  7. 7領域 7
  8. 8領域 8
5.むずかしい
x12345f(x)21154g(x)21125

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ f)(5) を求めてください。

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 1, 3 ↦ 1, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 1, 3 ↦ 1, 4 ↦ 2, 5 ↦ 5
(f ∘ f)(5) =
6.むずかしい

|A| = |B| = 4 のとき、全単射 f: A → B は何個ありますか？ その数を N とします。

|A| = 4|B| = 4
N =

解答

  1. 1. |(A′ ∪ B′)′| = 3
  2. 2. |(B ∪ A′) ∩ (B ∩ A′)| = 4
  3. 3. |(M ∪ P ∪ C)′| = 7
  4. 4. 領域 4
  5. 5. (f ∘ f)(5) = 5
  6. 6. N = 24

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。