解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
UAB114188413691216

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(B − A′) ∩ (B ∩ A) の要素の個数 |(B − A′) ∩ (B ∩ A)| を求めてください。

A = {6, 8, 9, 12, 16}B = {4, 6, 9, 12, 13, 16}|U| = 10
|(B − A′) ∩ (B ∩ A)| =
2.やさしい
UAB391816121621081317

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(B ∩ A) ∩ (A ∩ B) の要素の個数 |(B ∩ A) ∩ (A ∩ B)| を求めてください。

A = {1, 6, 8, 12, 13, 16, 17}B = {2, 8, 10, 13, 17}|U| = 12
|(B ∩ A) ∩ (A ∩ B)| =
3.ふつう
1234反射的対称反対称的推移的

{1, 2, 3, 4} 上の関係 R が有向グラフとして描かれています（ループは (x, x) ∈ R を意味します）。4 つの性質のうち、ちょうど 1 つが成り立ちます。それをクリックしてください。

R = {(1, 1), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 4)}
  1. 1反射的
  2. 2対称
  3. 3反対称的
  4. 4推移的
4.ふつう
UABC12345678

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 (A − C) − (C′ ∩ B′) です。その番号をクリックしてください。

(A − C) − (C′ ∩ B′)
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
  5. 5領域 5
  6. 6領域 6
  7. 7領域 7
  8. 8領域 8
5.むずかしい

X = {1, 2, …, 7} 上で、x ≡ y (mod 3) のとき関係 R が成り立ちます。R には順序対がいくつ含まれますか？ その数を |R| とします。

X = {1, …, 7}x R y ⟺ 3 | (x − y)
|R| =
6.むずかしい
AB123abc単射だが全射ではない全射だが単射ではない全単射どちらでもない

矢印図は、A = {1, 2, 3}、B = {a, b, c} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, b), (2, c), (3, a)}
  1. 1単射だが全射ではない
  2. 2全射だが単射ではない
  3. 3全単射
  4. 4どちらでもない

解答

  1. 1. |(B − A′) ∩ (B ∩ A)| = 4
  2. 2. |(B ∩ A) ∩ (A ∩ B)| = 3
  3. 3. 反射的
  4. 4. 領域 8
  5. 5. |R| = 17
  6. 6. 全単射

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。