解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
UAB391819213204141510

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A ∩ B′) ∩ (A ∪ B) の要素の個数 |(A ∩ B′) ∩ (A ∪ B)| を求めてください。

A = {2, 10, 13, 20}B = {4, 10, 14, 15}|U| = 11
|(A ∩ B′) ∩ (A ∪ B)| =
2.やさしい

A = {1, 2, 3, 4} の部分集合のうち、要素がちょうど 2 個のものは何個ありますか？ その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4}
N =
3.ふつう
UABC12345678

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 (A ∩ C) − (C ∩ B) です。その番号をクリックしてください。

(A ∩ C) − (C ∩ B)
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
  5. 5領域 5
  6. 6領域 6
  7. 7領域 7
  8. 8領域 8
4.ふつう
123

R = {(1, 3), (3, 1), (3, 3)} は {1, 2, 3} 上の関係です。 R を推移的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k（推移閉包の大きさから |R| を引いた値）はいくつですか？

R = {(1, 3), (3, 1), (3, 3)}
k =
5.むずかしい

4 個の要素をもつ集合上の反対称的な関係は何通りありますか？ その数を N とします。

|X| = 4
N =
6.むずかしい
x12345f(x)11155g(x)35225

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ f)(3) を求めてください。

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 1, 3 ↦ 1, 4 ↦ 5, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 5, 3 ↦ 2, 4 ↦ 2, 5 ↦ 5
(f ∘ f)(3) =

解答

  1. 1. |(A ∩ B′) ∩ (A ∪ B)| = 3
  2. 2. N = 6
  3. 3. 領域 1
  4. 4. k = 1
  5. 5. N = 11664
  6. 6. (f ∘ f)(3) = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。