解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
UAB1234

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 (A ∩ B) ∩ (B ∩ A) です。その番号をクリックしてください。

(A ∩ B) ∩ (B ∩ A)
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
2.やさしい

A = {a, c, d, x, y}、B = {1, 2, 3, 4} とします。|𝒫(A)| を求めてください。

A = {a, c, d, x, y}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(A)| =
3.ふつう
UMPC

45 人の 1 年生のうち、20 人が数学（M）、23 人が物理（P）、16 人が化学（C）に合格しました。M と P の両方に合格したのが 10 人、M と C が 5 人、P と C が 8 人、3 科目すべてに合格したのが 2 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 45
|(M ∪ P ∪ C)′| =
4.ふつう
UABC87713141382

ベン図の各数は、その領域の要素の個数です。|(B′ − A′)′| を求めてください。

|U| = 72
|(B′ − A′)′| =
5.むずかしい
x12345f(x)52125g(x)11114

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ f)(4) を求めてください。

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 2, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 1, 3 ↦ 1, 4 ↦ 1, 5 ↦ 4
(f ∘ f)(4) =
6.むずかしい

|A| = |B| = 4 のとき、全単射 f: A → B は何個ありますか？ その数を N とします。

|A| = 4|B| = 4
N =

解答

  1. 1. 領域 3
  2. 2. |𝒫(A)| = 32
  3. 3. |(M ∪ P ∪ C)′| = 7
  4. 4. |(B′ − A′)′| = 52
  5. 5. (f ∘ f)(4) = 2
  6. 6. N = 24

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。