解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {a, e, x, y}、B = {1, 2, 3, 4} とします。|𝒫(𝒫(A))| を求めてください。

A = {a, e, x, y}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(𝒫(A))| =
2.やさしい
UAB5121514186108

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A′ ∪ B′) ∩ (B′ ∩ A) の要素の個数 |(A′ ∪ B′) ∩ (B′ ∩ A)| を求めてください。

A = {8, 14, 18}B = {6, 8, 10}|U| = 8
|(A′ ∪ B′) ∩ (B′ ∩ A)| =
3.ふつう
UABC1125104295

ベン図の各数は、その領域の要素の個数です。|(B′ ∩ C′)′| を求めてください。

|U| = 48
|(B′ ∩ C′)′| =
4.ふつう
1234反射的対称反対称的推移的

{1, 2, 3, 4} 上の関係 R が有向グラフとして描かれています（ループは (x, x) ∈ R を意味します）。4 つの性質のうち、ちょうど 1 つが成り立ちます。それをクリックしてください。

R = {(1, 1), (2, 4), (3, 3), (4, 2)}
  1. 1反射的
  2. 2対称
  3. 3反対称的
  4. 4推移的
5.むずかしい

|A| = 5、|B| = 6 のとき、単射（1 対 1）の関数 f: A → B は何個ありますか？ その数を N とします。

|A| = 5|B| = 6
N =
6.むずかしい

3 個の要素をもつ集合上の反射的な関係は何通りありますか？ その数を N とします。

|X| = 3
N =

解答

  1. 1. |𝒫(𝒫(A))| = 65536
  2. 2. |(A′ ∪ B′) ∩ (B′ ∩ A)| = 2
  3. 3. |(B′ ∩ C′)′| = 35
  4. 4. 対称
  5. 5. N = 720
  6. 6. N = 64

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。