解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {a, c, d, y}、B = {1, 2, 3, 4} とします。|𝒫(𝒫(A))| を求めてください。

A = {a, c, d, y}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(𝒫(A))| =
2.やさしい

A = {b, d, y}、B = {1, 2, 3, 4} とします。|𝒫(A × B)| を求めてください。

A = {b, d, y}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(A × B)| =
3.ふつう
UFGS

59 人の学生のグループで、35 人がフランス語（F）、27 人がドイツ語（G）、27 人がスペイン語（S）を話します。フランス語とドイツ語を話すのが 12 人、フランス語とスペイン語が 14 人、ドイツ語とスペイン語が 11 人、3 つすべてを話すのが 4 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 59
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.ふつう
UFG14

72 人の学生のグループで、38 人がフランス語（F）、40 人がドイツ語（G）を話し、14 人が両方を話します。 2 つの集合の少なくとも一方に属するのは何人ですか？

|U| = 72|F| = 38|G| = 40|F ∩ G| = 14
|F ∪ G| =
5.むずかしい
x12345f(x)32522g(x)24332

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(g ∘ f)(1) を求めてください。

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 2, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 4, 3 ↦ 3, 4 ↦ 3, 5 ↦ 2
(g ∘ f)(1) =
6.むずかしい

X = {1, 2, …, 8} 上で、x ≡ y (mod 4) のとき関係 R が成り立ちます。R には順序対がいくつ含まれますか？ その数を |R| とします。

X = {1, …, 8}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =

解答

  1. 1. |𝒫(𝒫(A))| = 65536
  2. 2. |𝒫(A × B)| = 4096
  3. 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 3
  4. 4. |F ∪ G| = 64
  5. 5. (g ∘ f)(1) = 3
  6. 6. |R| = 16

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。