解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} の部分集合のうち、要素 4 を含むものは何個ありますか？ その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
2.やさしい
UAB1410125891418

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(B ∪ A′) ∩ (A′ ∩ B) の要素の個数 |(B ∪ A′) ∩ (A′ ∩ B)| を求めてください。

A = {10, 12, 18}B = {5, 8, 9, 14, 18}|U| = 9
|(B ∪ A′) ∩ (A′ ∩ B)| =
3.ふつう
UFG5

58 人の学生のグループで、24 人がフランス語（F）、31 人がドイツ語（G）を話し、5 人が両方を話します。 どちらの集合にも属さないのは何人ですか？

|U| = 58|F| = 24|G| = 31|F ∩ G| = 5
|(F ∪ G)′| =
4.ふつう
UABC513841785

ベン図の各数は、その領域の要素の個数です。|(B − A) ∪ (C′ ∪ B)| を求めてください。

|U| = 51
|(B − A) ∪ (C′ ∪ B)| =
5.むずかしい
x12345f(x)14332g(x)45413

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(g ∘ f)(3) を求めてください。

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 4, 3 ↦ 3, 4 ↦ 3, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 5, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 3
(g ∘ f)(3) =
6.むずかしい

{1, …, 7} 上の同値関係 R は、類 {1}, {2, 3, 4, 5}, {6, 7} をもちます。R には順序対がいくつ含まれますか？ その数を |R| とします。

{1}{2, 3, 4, 5}{6, 7}
|R| =

解答

  1. 1. N = 128
  2. 2. |(B ∪ A′) ∩ (A′ ∩ B)| = 4
  3. 3. |(F ∪ G)′| = 8
  4. 4. |(B − A) ∪ (C′ ∪ B)| = 43
  5. 5. (g ∘ f)(3) = 4
  6. 6. |R| = 21

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。