解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
UAB41914511891013

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A′ ∪ B) ∩ (A ∪ B) の要素の個数 |(A′ ∪ B) ∩ (A ∪ B)| を求めてください。

A = {8, 9, 10, 13, 14}B = {5, 8, 9, 10, 11, 13}|U| = 9
|(A′ ∪ B) ∩ (A ∪ B)| =
2.やさしい
UAB3413281114910167

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(B′ − A)′ の要素の個数 |(B′ − A)′| を求めてください。

A = {1, 2, 6, 7, 8, 11, 14}B = {1, 6, 7, 9, 10}|U| = 12
|(B′ − A)′| =
3.ふつう
UFGS

52 人の学生のグループで、24 人がフランス語（F）、36 人がドイツ語（G）、25 人がスペイン語（S）を話します。フランス語とドイツ語を話すのが 15 人、フランス語とスペイン語が 11 人、ドイツ語とスペイン語が 15 人、3 つすべてを話すのが 6 人です。 3 つの集合のちょうど 1 つに属するのは何人ですか？ その数を n とします。

|U| = 52
n =
4.ふつう
ULTW

60 人への調査で、26 人がノートパソコン（L）、34 人がタブレット（T）、25 人がスマートウォッチ（W）を持っています。L と T を持っているのが 8 人、L と W が 9 人、T と W が 15 人、3 つすべてを持っているのが 3 人です。 L だけに属するのは何人ですか？

|U| = 60
|L − (T ∪ W)| =
5.むずかしい
x12345f(x)15243

{1, 2, 3, 4, 5} 上の全単射 f が表で与えられています。f−1(5) を求めてください。

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 5, 3 ↦ 2, 4 ↦ 4, 5 ↦ 3
f−1(5) =
6.むずかしい
AB1234abcde単射だが全射ではない全射だが単射ではない全単射どちらでもない

矢印図は、A = {1, 2, 3, 4}、B = {a, b, c, d, e} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, a), (2, c), (3, e), (4, d)}
  1. 1単射だが全射ではない
  2. 2全射だが単射ではない
  3. 3全単射
  4. 4どちらでもない

解答

  1. 1. |(A′ ∪ B) ∩ (A ∪ B)| = 6
  2. 2. |(B′ − A)′| = 9
  3. 3. n = 21
  4. 4. |L − (T ∪ W)| = 12
  5. 5. f−1(5) = 2
  6. 6. 単射だが全射ではない

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。