解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
UAB891047121314

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(B − A) ∪ (B′ ∩ A′) の要素の個数 |(B − A) ∪ (B′ ∩ A′)| を求めてください。

A = {4, 14}B = {7, 12, 13, 14}|U| = 8
|(B − A) ∪ (B′ ∩ A′)| =
2.やさしい
UAB20121726715

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。B − A の要素の個数 |B − A| を求めてください。

A = {2, 6, 7, 12, 15}B = {2, 6, 7, 15, 17}|U| = 7
|B − A| =
3.ふつう
UABC15131614136

ベン図の各数は、その領域の要素の個数です。|(B − A) ∪ (A′ ∩ B′)| を求めてください。

|U| = 59
|(B − A) ∪ (A′ ∩ B′)| =
4.ふつう
UFG4

23 人の学生のグループで、10 人がフランス語（F）、11 人がドイツ語（G）を話し、4 人が両方を話します。 どちらの集合にも属さないのは何人ですか？

|U| = 23|F| = 10|G| = 11|F ∩ G| = 4
|(F ∪ G)′| =
5.むずかしい

X = {1, 2, …, 13} 上で、x ≡ y (mod 3) のとき関係 x ~ y が成り立ちます。同値類 [12] には何個の要素がありますか？

X = {1, …, 13}x ~ y ⟺ 3 | (x − y)
|[12]| =
6.むずかしい
AB123abcd単射だが全射ではない全射だが単射ではない全単射どちらでもない

矢印図は、A = {1, 2, 3}、B = {a, b, c, d} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, b), (2, b), (3, b)}
  1. 1単射だが全射ではない
  2. 2全射だが単射ではない
  3. 3全単射
  4. 4どちらでもない

解答

  1. 1. |(B − A) ∪ (B′ ∩ A′)| = 6
  2. 2. |B − A| = 1
  3. 3. |(B − A) ∪ (A′ ∩ B′)| = 33
  4. 4. |(F ∪ G)′| = 6
  5. 5. |[12]| = 4
  6. 6. どちらでもない

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。