解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
UAB5171313151147920

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。A − B の要素の個数 |A − B| を求めてください。

A = {1, 3, 4, 7, 9, 13, 15, 20}B = {4, 7, 9, 11, 20}|U| = 11
|A − B| =
2.やさしい
UAB29101816561213720

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(B ∩ A′)′ の要素の個数 |(B ∩ A′)′| を求めてください。

A = {7, 16, 20}B = {5, 6, 7, 12, 13, 20}|U| = 11
|(B ∩ A′)′| =
3.ふつう
ULTW

54 人への調査で、22 人がノートパソコン（L）、35 人がタブレット（T）、25 人がスマートウォッチ（W）を持っています。L と T を持っているのが 17 人、L と W が 7 人、T と W が 17 人、3 つすべてを持っているのが 4 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 54
|(L ∪ T ∪ W)′| =
4.ふつう
ULTW

70 人への調査で、40 人がノートパソコン（L）、33 人がタブレット（T）、24 人がスマートウォッチ（W）を持っています。L と T を持っているのが 16 人、L と W が 14 人、T と W が 10 人、3 つすべてを持っているのが 3 人です。 3 つの集合のちょうど 2 つに属するのは何人ですか？ その数を n とします。

|U| = 70
n =
5.むずかしい

X = {1, 2, …, 15} 上で、x ≡ y (mod 2) のとき関係 R が成り立ちます。R には順序対がいくつ含まれますか？ その数を |R| とします。

X = {1, …, 15}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =
6.むずかしい
AB1234abcd単射だが全射ではない全射だが単射ではない全単射どちらでもない

矢印図は、A = {1, 2, 3, 4}、B = {a, b, c, d} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, c), (2, b), (3, d), (4, a)}
  1. 1単射だが全射ではない
  2. 2全射だが単射ではない
  3. 3全単射
  4. 4どちらでもない

解答

  1. 1. |A − B| = 4
  2. 2. |(B ∩ A′)′| = 7
  3. 3. |(L ∪ T ∪ W)′| = 9
  4. 4. n = 31
  5. 5. |R| = 113
  6. 6. 全単射

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。