解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
UAB1234

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 (A ∩ B) − (B′ ∩ A′) です。その番号をクリックしてください。

(A ∩ B) − (B′ ∩ A′)
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
2.やさしい
UAB921012136715191417

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A′ ∩ B′) ∩ (A′ ∪ B) の要素の個数 |(A′ ∩ B′) ∩ (A′ ∪ B)| を求めてください。

A = {1, 2, 4, 10, 12, 13, 17}B = {1, 4, 6, 7, 15, 17, 19}|U| = 12
|(A′ ∩ B′) ∩ (A′ ∪ B)| =
3.ふつう
UFGS

67 人の学生のグループで、41 人がフランス語（F）、38 人がドイツ語（G）、33 人がスペイン語（S）を話します。フランス語とドイツ語を話すのが 17 人、フランス語とスペイン語が 19 人、ドイツ語とスペイン語が 18 人、3 つすべてを話すのが 6 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 67
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.ふつう
UFGS

82 人の学生のグループで、41 人がフランス語（F）、41 人がドイツ語（G）、37 人がスペイン語（S）を話します。フランス語とドイツ語を話すのが 16 人、フランス語とスペイン語が 17 人、ドイツ語とスペイン語が 15 人、3 つすべてを話すのが 3 人です。 F だけに属するのは何人ですか？

|U| = 82
|F − (G ∪ S)| =
5.むずかしい

X = {1, 2, …, 9} 上で、x ≡ y (mod 2) のとき関係 x ~ y が成り立ちます。同値類 [4] には何個の要素がありますか？

X = {1, …, 9}x ~ y ⟺ 2 | (x − y)
|[4]| =
6.むずかしい

|A| = 5、|B| = 3 のとき、全射（上への）の関数 f: A → B は何個ありますか？ その数を N とします。

|A| = 5|B| = 3
N =

解答

  1. 1. 領域 3
  2. 2. |(A′ ∩ B′) ∩ (A′ ∪ B)| = 1
  3. 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 3
  4. 4. |F − (G ∪ S)| = 11
  5. 5. |[4]| = 4
  6. 6. N = 150

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。