解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} の真部分集合（A 自身以外の部分集合）は何個ありますか？その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

N =

2.やさしい

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A ∪ B) − (B′ ∩ A) の要素の個数 |(A ∪ B) − (B′ ∩ A)| を求めてください。

A = {4, 11, 12, 13, 17, 18, 20}B = {1, 12, 13, 17}|U| = 9

|(A ∪ B) − (B′ ∩ A)| =

3.ふつう

60 人の 1 年生のうち、29 人が数学（M）、35 人が物理（P）、31 人が化学（C）に合格しました。M と P の両方に合格したのが 16 人、M と C が 14 人、P と C が 19 人、3 科目すべてに合格したのが 6 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 60

|(M ∪ P ∪ C)′| =

4.ふつう

54 人の学生のグループで、23 人がフランス語（F）、42 人がドイツ語（G）を話し、15 人が両方を話します。どちらの集合にも属さないのは何人ですか？

|U| = 54|F| = 23|G| = 42|F ∩ G| = 15

|(F ∪ G)′| =

5.むずかしい

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ g)(5) を求めてください。

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 3, 3 ↦ 5, 4 ↦ 3, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 3, 3 ↦ 5, 4 ↦ 3, 5 ↦ 4

(f ∘ g)(5) =

6.むずかしい

{1, …, 8} 上の同値関係 R は、類 {5, 6, 7, 8}, {1, 2, 3, 4} をもちます。R には順序対がいくつ含まれますか？その数を |R| とします。

{5, 6, 7, 8}{1, 2, 3, 4}

|R| =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。