解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5} の真部分集合（A 自身以外の部分集合）は何個ありますか？その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5}

N =

2.やさしい

A = {a, b}、B = {1, 2, 3, 4} とします。|𝒫(𝒫(A))| を求めてください。

A = {a, b}B = {1, 2, 3, 4}

|𝒫(𝒫(A))| =

3.ふつう

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を反射的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k はいくつですか？

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1)}

k =

4.ふつう

{1, 2, 3, 4} 上の関係 R が有向グラフとして描かれています（ループは (x, x) ∈ R を意味します）。4 つの性質のうち、ちょうど 1 つが成り立ちます。それをクリックしてください。

R = {(1, 4), (2, 1), (4, 3)}

5.むずかしい

X = {1, 2, …, 12} 上で、x ≡ y (mod 5) のとき関係 R が成り立ちます。R には順序対がいくつ含まれますか？その数を |R| とします。

X = {1, …, 12}x R y ⟺ 5 | (x − y)

|R| =

6.むずかしい

4 個の要素をもつ集合上で、反射的かつ対称的な関係は何通りありますか？その数を N とします。

|X| = 4

N =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。