解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
UAB1234

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 A′ − B です。その番号をクリックしてください。

A′ − B
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
2.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} の真部分集合（A 自身以外の部分集合）は何個ありますか？ その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
3.ふつう
1234

R = {(1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (4, 4)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を対称的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k はいくつですか？

R = {(1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (4, 4)}
k =
4.ふつう
123反射的対称反対称的推移的

{1, 2, 3} 上の関係 R が有向グラフとして描かれています（ループは (x, x) ∈ R を意味します）。4 つの性質のうち、ちょうど 1 つが成り立ちます。それをクリックしてください。

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (2, 2)}
  1. 1反射的
  2. 2対称
  3. 3反対称的
  4. 4推移的
5.むずかしい
x12345f(x)13431g(x)44534

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ f)(1) を求めてください。

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 3, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 4, 3 ↦ 5, 4 ↦ 3, 5 ↦ 4
(f ∘ f)(1) =
6.むずかしい
AB123abc単射だが全射ではない全射だが単射ではない全単射どちらでもない

矢印図は、A = {1, 2, 3}、B = {a, b, c} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, b), (2, a), (3, c)}
  1. 1単射だが全射ではない
  2. 2全射だが単射ではない
  3. 3全単射
  4. 4どちらでもない

解答

  1. 1. 領域 1
  2. 2. N = 127
  3. 3. k = 3
  4. 4. 反対称的
  5. 5. (f ∘ f)(1) = 1
  6. 6. 全単射

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。