解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {1, 2, 3, 4} の真部分集合（A 自身以外の部分集合）は何個ありますか？ その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4}
N =
2.やさしい

A = {1, 2, 3, 4} の部分集合のうち、要素 4 を含むものは何個ありますか？ その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4}
N =
3.ふつう
UFG2

37 人の学生のグループで、15 人がフランス語（F）、12 人がドイツ語（G）を話し、2 人が両方を話します。 どちらの集合にも属さないのは何人ですか？

|U| = 37|F| = 15|G| = 12|F ∩ G| = 2
|(F ∪ G)′| =
4.ふつう
123

R = {(1, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)} は {1, 2, 3} 上の関係です。 R を対称的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k はいくつですか？

R = {(1, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}
k =
5.むずかしい
AB1234abcd単射だが全射ではない全射だが単射ではない全単射どちらでもない

矢印図は、A = {1, 2, 3, 4}、B = {a, b, c, d} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, b), (2, c), (3, d), (4, a)}
  1. 1単射だが全射ではない
  2. 2全射だが単射ではない
  3. 3全単射
  4. 4どちらでもない
6.むずかしい

2 個の要素をもつ集合上の反射的な関係は何通りありますか？ その数を N とします。

|X| = 2
N =

解答

  1. 1. N = 15
  2. 2. N = 8
  3. 3. |(F ∪ G)′| = 12
  4. 4. k = 1
  5. 5. 全単射
  6. 6. N = 4

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。