解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {b, e}、B = {1, 2, 3} とします。|𝒫(A × B)| を求めてください。

A = {b, e}B = {1, 2, 3}
|𝒫(A × B)| =
2.やさしい
UAB716111758194101820

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。A′ − B の要素の個数 |A′ − B| を求めてください。

A = {1, 4, 6, 10, 11, 17, 18, 20}B = {4, 5, 8, 10, 18, 19, 20}|U| = 12
|A′ − B| =
3.ふつう
UMPC

45 人の 1 年生のうち、29 人が数学（M）、24 人が物理（P）、25 人が化学（C）に合格しました。M と P の両方に合格したのが 16 人、M と C が 16 人、P と C が 8 人、3 科目すべてに合格したのが 5 人です。 3 つの集合のちょうど 1 つに属するのは何人ですか？ その数を n とします。

|U| = 45
n =
4.ふつう
1234

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 2), (3, 4), (4, 1)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を対称的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k はいくつですか？

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 2), (3, 4), (4, 1)}
k =
5.むずかしい

3 個の要素をもつ集合上の反対称的な関係は何通りありますか？ その数を N とします。

|X| = 3
N =
6.むずかしい

X = {1, 2, …, 12} 上で、x ≡ y (mod 4) のとき関係 R が成り立ちます。R には順序対がいくつ含まれますか？ その数を |R| とします。

X = {1, …, 12}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =

解答

  1. 1. |𝒫(A × B)| = 64
  2. 2. |A′ − B| = 1
  3. 3. n = 13
  4. 4. k = 6
  5. 5. N = 216
  6. 6. |R| = 36

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。