解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
UAB1234

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 B − A′ です。その番号をクリックしてください。

B − A′
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
2.やさしい
UAB1318101213716

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。B′ − A の要素の個数 |B′ − A| を求めてください。

A = {10, 12, 13, 16}B = {7, 16}|U| = 8
|B′ − A| =
3.ふつう
ULT5

41 人への調査で、13 人がノートパソコン（L）、22 人がタブレット（T）を持っており、5 人が両方を持っています。 どちらの集合にも属さないのは何人ですか？

|U| = 41|L| = 13|T| = 22|L ∩ T| = 5
|(L ∪ T)′| =
4.ふつう
1234

R = {(1, 2), (1, 4), (2, 1), (4, 1), (4, 2)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を推移的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k（推移閉包の大きさから |R| を引いた値）はいくつですか？

R = {(1, 2), (1, 4), (2, 1), (4, 1), (4, 2)}
k =
5.むずかしい
x12345f(x)32541

{1, 2, 3, 4, 5} 上の全単射 f が表で与えられています。f−1(1) を求めてください。

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 2, 3 ↦ 5, 4 ↦ 4, 5 ↦ 1
f−1(1) =
6.むずかしい
AB123abc単射だが全射ではない全射だが単射ではない全単射どちらでもない

矢印図は、A = {1, 2, 3}、B = {a, b, c} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, c), (2, a), (3, b)}
  1. 1単射だが全射ではない
  2. 2全射だが単射ではない
  3. 3全単射
  4. 4どちらでもない

解答

  1. 1. 領域 4
  2. 2. |B′ − A| = 3
  3. 3. |(L ∪ T)′| = 11
  4. 4. k = 4
  5. 5. f−1(1) = 5
  6. 6. 全単射

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。