解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
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ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A ∪ B′) − (A ∩ B′) の要素の個数 |(A ∪ B′) − (A ∩ B′)| を求めてください。

A = {2, 3, 4, 6, 14, 19}B = {4, 9, 18, 19, 20}|U| = 10
|(A ∪ B′) − (A ∩ B′)| =
2.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5} の部分集合のうち、要素がちょうど 2 個のものは何個ありますか？ その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
3.ふつう
UMPC

51 人の 1 年生のうち、31 人が数学（M）、22 人が物理（P）、22 人が化学（C）に合格しました。M と P の両方に合格したのが 15 人、M と C が 14 人、P と C が 8 人、3 科目すべてに合格したのが 4 人です。 M だけに属するのは何人ですか？

|U| = 51
|M − (P ∪ C)| =
4.ふつう
UFGS

52 人の学生のグループで、23 人がフランス語（F）、26 人がドイツ語（G）、20 人がスペイン語（S）を話します。フランス語とドイツ語を話すのが 11 人、フランス語とスペイン語が 4 人、ドイツ語とスペイン語が 16 人、3 つすべてを話すのが 3 人です。 F だけに属するのは何人ですか？

|U| = 52
|F − (G ∪ S)| =
5.むずかしい

|A| = 5、|B| = 4 のとき、全射（上への）の関数 f: A → B は何個ありますか？ その数を N とします。

|A| = 5|B| = 4
N =
6.むずかしい

X = {1, 2, …, 13} 上で、x ≡ y (mod 4) のとき関係 R が成り立ちます。R には順序対がいくつ含まれますか？ その数を |R| とします。

X = {1, …, 13}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =

解答

  1. 1. |(A ∪ B′) − (A ∩ B′)| = 3
  2. 2. N = 10
  3. 3. |M − (P ∪ C)| = 6
  4. 4. |F − (G ∪ S)| = 11
  5. 5. N = 240
  6. 6. |R| = 43

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