解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。A′ − B の要素の個数 |A′ − B| を求めてください。

A = {4, 8, 12, 14, 16, 18, 20}B = {2, 7, 8, 10, 11, 12, 16, 18}|U| = 13

|A′ − B| =

2.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} の真部分集合（A 自身以外の部分集合）は何個ありますか？その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

N =

3.ふつう

ベン図の各数は、その領域の要素の個数です。|(B ∪ C) ∩ (A ∩ C)| を求めてください。

|U| = 43

|(B ∪ C) ∩ (A ∩ C)| =

4.ふつう

55 人の学生のグループで、29 人がフランス語（F）、23 人がドイツ語（G）を話し、12 人が両方を話します。 2 つの集合の少なくとも一方に属するのは何人ですか？

|U| = 55|F| = 29|G| = 23|F ∩ G| = 12

|F ∪ G| =

5.むずかしい

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(g ∘ f)(2) を求めてください。

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 4, 3 ↦ 2, 4 ↦ 1, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 2, 3 ↦ 5, 4 ↦ 3, 5 ↦ 4

(g ∘ f)(2) =

6.むずかしい

3 個の要素をもつ集合上の反対称的な関係は何通りありますか？その数を N とします。

|X| = 3

N =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。